题目内容

【题目】一个棱柱至少有_________个面,面数最少的一个棱锥有_________个顶点顶点最少的一个棱台有_________条侧棱.

【答案】5,4,3

【解析】面最少的棱柱是三棱柱,它有5个面;面数最少的棱锥是三棱椎,它有4个顶点;顶点最少的一个棱台是三棱台,它有3条侧棱.故答案为:5,4,3.

练习册系列答案
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【题目】阅读下面的文字,完成各题。

世间的物有各种方面,各人所见的方面不同。譬如一株树,在博物家,在园丁,在木匠,在画家,所见各人不同。博物家见其性状,园丁见其生息,木匠见其材料,画家见其姿态。

但画家所见的,与前三者又根本不同。前三者都有目的,都想起树的因果关系,画家只是欣赏目前的树的本身的姿态,而别无目的。所以画家所见的方面,是美的世界,不是真善的世界。美的世界中的价值标准,与真善的世界中全然不同,我们仅就事物的形状、色彩、姿态而欣赏,更不顾问其实用方面的价值了。所以一枝枯木,一块怪石,在实用上全无价值,而在中国画家是很好的题材。无名的野花,在诗人的眼中异常美丽。故艺术家所见的世界,可说是一视同仁的世界,平等的世界。艺术家的心,对于世间一切事物都给以热诚的同情。

故普通世间的价值与阶级,入了画中便全部撤销了。画家把自己的心移入于儿童的天真的姿态中而描写儿童,又同样地把自己的心移入乞丐的病苦的表情中而描写乞丐。画家的心,必常与所描写的对象相共鸣共感,共悲共喜,共泣共笑;倘不具备这种深广的同情心,而徒事手指的刻划,决不能成为真的画家。即使他能描画,所描的至多仅抵一幅照相。画家须有这种深广的同情心,故大艺术家必是大人格者。

艺术家的同情心,不但及于同类的人物而已,又普遍地及于一切生物、无生物;犬马花草,在美的世界中均是有灵魂而能泣能笑的活物了。诗人常常听见子规的啼血,秋虫的促织,看见桃花的笑东风,蝴蝶的送春归;用实用的头脑看来,这些都是诗人的疯话。其实我们倘能身入美的世界中,而推广其同情心,及于万物,就能切实地感到这些情景了。画家与诗人是同样的,不过画家注重其形式姿态的方面而已。我们画家描一个花瓶,必其心移入于花瓶中,自己化作花瓶,体得花瓶的力,方能表现花瓶的精神。我们的心要能与朝阳的光芒一同放射,方能描写朝阳;能与海波的曲线一同跳舞,方能描写海波。这正是物我一体的境涯,万物皆备于艺术家的心中。

在这里我们不得不赞美儿童了。因为儿童大都是最富于同情的。且其同情不但及于人类,又自然地及于猫犬、花草、鸟蝶、鱼虫、玩具等一切事物,他们认真地对猫犬说话,认真地和花接吻,认真地和人像(doll)玩耍,其心比艺术家的心真切而自然得多!他们往往能注意大人们所不能注意的事,发现大人们所不能发现的点。所以儿童的本质是艺术的。换言之,即人类本来是艺术的,本来是富于同情的。只因长大起来受了世智的压迫,把这点心灵阻碍或销磨了。惟有聪明的人,能不屈不挠,外部即使饱受压迫,而内部仍旧保藏着这点可贵的心。这种人就是艺术家。

西洋艺术论者论艺术的心理,有感情移入之说。所谓感情移入,就是说我们对于美的自然或艺术品,能把自己的感情移入于其中,没入于其中,与之共鸣共感,这时候就经验到美的滋味。我们又可知这种自我没入的行为,在儿童的生活中为最多。他们往往把兴趣深深地没入在游戏中,而忘却自身的饥寒与疲劳。《圣经》中说:你们不像小孩子,便不得进入天国。小孩子真是人生的黄金时代!我们的黄金时代虽然已经过去,但我们可以因了艺术的修养而重新面见这幸福、仁爱而和平的世界。

(选文有删改)

【1】下列说法符合原文意思的一项是(

A.博物家、园丁、木匠所见的是真善的世界,无法如画家一样看见美的世界。

B.具备深广同情心的画家和诗人,能够成为大艺术家。

C.儿童是最富于同情的,其心比艺术家的心真切而自然得多。

D.感情移入就是将自我没入美的自然或艺术品中,体验到美的滋味,从而产生共鸣共感。

【2】从内容出发,最适合做选文标题的是(

A.如何成为大艺术家 B.儿童的本质是艺术

C.美与同情 D.论艺术与同情

【3】请简要概括文中作者阐述的主要观点。

答:

【题目】阅读下面的文字,完成题。

吴文俊的数学世界

吴文俊小学时成绩平平,也没有显示出独特的数学才华,初中时数学甚至得过零分,高中时最喜欢的是物理而非数学,但他从小就对读书有浓厚兴趣,初中时国文成绩一直不错,尽管高三时物理得了满分,但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力,力荐他入数学系。正始中学决定,吴文俊必须报考数学系,才能得到每年一百块大洋的奖学金,加之他父母又不放心独子离开上海,吴文俊就进入了上海交大数学系,所谓知之不如好之,好之不如乐之,吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的,因为他对物理有兴趣,甚至一度想要转系。是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑,使他认识到数学的巨大魅力。

1940年,吴文俊从交大毕业,先后在育英中学、培真中学担任数学教员,直到1946年见到了影响他一生的恩师陈省身,他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员。对于吴文俊的数学研究,他的学生高小山总结说:吴先生做拓扑研究,一下子就能抓住核心问题,为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献。他从事机器定理证明也是这样,极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势,他的研究受到中国古代数学的启发,汲取了中国传统数学的养分。使用吴先生的方法,几乎所有数学定理的证明,都可以由计算机来完成,从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。

对吴文俊来说,虽然最初选择数学是被动的,但综观其一生,数学已逐渐成为他生命的一部分。从事数学研究,吴文俊特别强调数学思维。他说:要创新,就要独立思考,就不能总是跟着人家亦步亦趋,当然开始的时候参考借鉴也是必要的,牛顿就说过,他之所以获得成功,因为他站在巨人的肩膀上,才能看得远,所以不能忽略学习,可是除了学习之外,还要能够独立思考,这是创新的必要条件。现在摆在中国面前的是,数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功,中华民族才可以得到复兴。吴文俊自己的经历就是很好的例子。他在数学上的一系列成就,特别是他运用机械化思想来考察数学,发现了数学的不同侧面,并建立了新的模式,这全得益于他的独辟蹊径。

对我国的数学基础教育,吴文俊也颇有心得。我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖,被当作我国数学教育成功的证明,但吴文俊更赞同丘成桐的观点:奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习,中国的奥数学习过分关注海量题目,直接与考试、竞赛挂钩,对系统学数学不利。作为基础学科,应着重引导学习的兴趣,不应当过分追求功利。吴文俊同样清醒认识到:竞赛获奖固然可贵,但也不能看得过重,因为它不能代表学生对数学的深度理解,也不能有效地训练数学思维。他认为,数学教育更重要的是培养数学的思维方式。

有人曾揶揄数学家迂腐,吴文俊不但不迂腐,而且兴趣广泛,内心充满童趣,他说:我是个想怎样就怎样的人,想玩就玩,想工作了就会安安静静地工作,从不多想。他喜欢看电影、读历史小说,也喜欢看围棋比赛。老伴说他贪玩,他却说:读历史书籍、看历史影片,帮助了我的学术研究;看围棋比赛,更培养了我的全局观念和战略眼光。

吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖,四十多年后,他再次获得国家最高科技奖。如此长的学术生命,在数学界是非常罕见的。当记者提出疑问时,吴文俊反问道:我为什么不能保持这么长的学术生命?在他看来,学术生命是能够终生保持的,很多人做不到,那是他们自己的问题,应该自我反省。他特别强调研究数学要下扎实的功夫。他说:外国许多数学家,尽管有的我非常佩服,可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的办法。应该根据客观实际具体分析,一切以事实为主。这是我主要的想法。

(摘编自柯琳娟《吴文俊传》)

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1974年,吴文俊转向中国数学史研究,从中得到启发,开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路。他提出的吴方法,继承和发扬了中国古代数学基于计算的传统,与通常基于逻辑的方法根本不同,首次实现了高效的几何定理自动证明。国际机器证明研究领域的权威人物S.穆尔说:在吴文俊之前,机械化的几何定理证明处于黑暗时期,而吴的工作给整个领域带来光明。(黄婷、邱德胜《数学大师:华罗庚、陈省身、吴文俊》)

一般说来,吴教授的工作,都是独辟蹊径,不袭前人,富有创造性的。(陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语)

(1) 下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是

A.在上海交大读书期间,吴文俊因为对数学不感兴趣,曾一度想转到物理系,后来遇见一位高明的数学老师武崇林,他才打消了转系念头。

B.吴文俊清楚地看到信息时代数学的发展趋势,受到中国古代数学的启发,提出了用计算机实现数学定理证明的方法,作出了影响深远的贡献。

C.吴文俊能够清醒地认识到中国数学研究领域存在的主要问题,期待着未来的中国数学家开拓创新,取得巨大成就,从而实现中华民族的复兴。

D.外国不少数学家只靠巧思妙想研究数学,尽管名气很大,吴文俊却并不认同他们的研究成果,而是坚持用自己以客观为主的方法研究数学。

E.吴文俊在拓扑学、机器定理证明、数学机械化等领域都取得了很多独创性成果,获得了国际数学界同行的高度认可与评价。

(2)吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果?请结合材料简要分析。

(3)对我国的数学基础教育,吴文俊有哪些心得?请结合材料简要概括。

(4)作为一位杰出的数学家,吴文俊对物理学、文学艺术等也有广泛的兴趣。请结合材料,就兴趣广泛与专业研究的关系进行分析。

【题目】阅读下面的文言文,完成文后题目。

零陵三亭记

柳宗元

邑之有观游,或者以为非政,是大不然。夫气烦则虑乱,视壅则志滞。君子必有游息之物,高明之具,使之清宁平夷,恒若有馀,然后理达而事成。

零陵县东有山麓,泉出石中,沮洳污涂,群畜食焉,墙藩以蔽之,为县者积数十人,知发视。河东薛存义,以吏能闻荆、楚间,潭部举之,假湘源令。零陵政厖赋扰,民讼于牧,推能济弊,来莅兹邑。遁逃复还,愁痛笑歌,逋租匿役,期月办理。宿蠹藏奸,披露首服。民既卒税,相与欢归道途,迎贺里闾。门不施胥吏之席,耳不闻鼛鼓之召。鸡豚糗醑,得及宗族。州牧尚焉,旁邑仿焉。然而未尝以剧自挠,山水鸟鱼之乐,淡然自若也。

乃发墙藩,驱群畜,决疏沮洳,搜剔山麓,万石如林,积坳为池。爰有嘉木美卉,垂水丛峰,珑玲萧条,清风自生,翠烟自留,不植而遂。鱼乐广闲,鸟慕静深,别孕巢穴,沉浮啸萃,不蓄而富。伐木坠江,流于邑门。陶土以埴,亦在署侧。人无劳力,工得以利。乃作三亭,陡降晦明,高者冠山巅,下者俯清池。更衣膳饔,列置备具,以燕好,旅以馆舍。高明游息之道,具于是邑,由薛为首。

在昔裨谌谋野而获,宓子弹琴而理。乱虑滞志,无所容入。则夫观游者,果为政之具欤?薛之志,其果出于是欤?及其弊也,则以玩替政,以荒去理。使继是者咸有薛之志,则邑民之福,其可既乎?余爱其始,而欲久其道,乃撰其事以书于石。薛拜手曰:吾志也。遂刻之。

(原文有删改)

【注】潭部:湖南观察使。厖:杂乱,混乱。鼛:一种大鼓。裨谌谋野而获:据《左传》载,郑国将有诸侯之事,则必使裨谌乘车以适野,谋作盟会之辞。宓子弹琴而理:宓不齐,字子贱,他为单父宰时,用无为而治的办法来治理。于是有弹鸣琴,身不下堂,而单父治之说。

【1】对下列句子中加点词的解释,不正确的一项是

A.为县者积数十人,知发视 莫:没有谁

B.零陵政厖赋扰 会:恰逢

C.以燕好,旅以馆舍 宾:招待来宾

D.使继是者咸有薛之志 使:让

2以下各组句子中,全都能够表现薛存义在零陵的政绩的一组是

以吏能闻荆、楚间

推能济弊,来莅兹邑

宿蠹藏奸,披露首服

门不施胥吏之席

鸡豚糗醑,得及宗族

州牧尚焉,旁邑仿焉

A.①②③ B.④⑤⑥ C.②③④ D.①⑤⑥

3下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是

A.柳宗元认为,一个人心头烦闷就会思虑混乱,眼光闭塞就会思想停滞。只有处在清爽安宁平静的环境中,考虑事情才能周到。

B.零陵本是一个政事混乱、赋税繁多、百姓屡屡上告的地方,而河东薛存义来管理这个县后,却取得了很好的政绩。

C.柳宗元在本文中对零陵县令薛存义因山就势兴建三亭,畅通道路,完备吃住等旅游服务设施大为赞赏。

D.柳宗元在本文中提出了君子必有游息之物的观点,认为要处理好政事,必须要有供旅游休憩用的亭台楼阁。

4把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

(1)河东薛存义,以吏能闻荆、楚间,潭部举之,假湘源令。

(2)余爱其始,而欲久其道,乃撰其事以书于石。

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