Question

【题目】房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（如图），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住．（tan60°=1.73 tan37°=0.75）．据此回答下题．

（1）请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（　　）
A.1个月
B.3个月
C.6个月
D.9个月
（2）为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（　　）
A.20米
B.30米
C.40米
D.50米

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）B
【解析】（1）图中楼高为69米，楼间距为40米，tanH=69米÷40米=1.725，H=60°，当正午太阳高度小于60°时，正午太阳光线被南楼挡住．该地的纬度为北纬30度，当太阳直射点位于赤道与南回归线之间时（不包括赤道，太阳直射点位于赤道，正午太阳高度为60°），正午太阳高度小于60°，由此可以判断房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是6个月．（2）房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（如图），冬至日该地的正午太阳高度H=90°﹣两者之间的纬度差=90°﹣（30°+23°26′）=36°24′，tan36°24′=楼高÷楼间距，楼间距为40米，楼高=楼间距×tan36°24′=40米×0.75=30米．

故选：（1）C．（2）B