Question

【题目】设函数y＝f（x）的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f（－2）＋f（－4）＝1，则a＝________．

Answer 1

【答案】2

【解析】设（x，y）为y＝f（x）图象上任意一点，则（－y，－x）在y＝2x＋a的图象上，所以有－x＝2－y＋a，从而有－y＋a＝log2（－x）（指数式与对数式的互化），所以y＝a－log2（－x），即f（x）＝a－log2（－x），所以f（－2）＋f（－4）＝（a－log22）＋（a－log24）＝（a－1）＋（a－2）＝1，解得a＝2.故选C．