题目内容
【题目】如图甲所示，有一个均质的细圆环，借助一些质量不计的辐条，将一个与环等质量的小球固定于环心处，然后用三根竖直的、长度均为
且不可伸长的轻绳将这个物体悬挂在天花板上，环上三个结点之间的距离相等.试求这个物体在水平方向做微小扭动的周期.
【答案】
【解析】
对微小扭动，令最大摆角为
，如图所示（为了便于寻求参量，图中把摆角夸大了）
.
环和球的质量均为
，则扭动的最大势能（即总能）为
.
系统在任意角度
处的能量表述为
显然，环振动的位移
，且振幅
，取
，则上式可改写为
，
其中
.
由此可以看出，系统的振动为简谐振动，其振动质量为，则
.
像分析其他物理问题一样，分析振动也有动力学途径和能量两种途径，此处若沿用动力学途径寻求回复力系数
，则有一定的难度，因此运用能量分析.
值得注意的是，中间的小球虽然对回复力有影响，但在小幅扭动的情况下，它并不参与振动，这一点从能量的关系式也能看出，振动质量仅为环的质量.
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