Question

【题目】已知圆C：（x﹣a）2+y2=1，若直线l：y=x+a与圆C有公共点，且点A（1，0）在圆C内部，则实数a的取值范围是

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵圆C：（x﹣a）2+y2=1，直线l：y=x+a与圆C有公共点，且点A（1，0）在圆C内部，

∴圆心C（a，0）到直线l的距离d= =| |≤1，①

|AC|=|a﹣1|＜1，②

联立①②，得0＜a≤ ．

∴实数a的取值范围是（0， ]．

所以答案是： ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与圆的三种位置关系的相关知识，掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．