题目内容
【题目】
如图，可视为质点的滑块A、B质量分别为m1=1kg、m2=2kg，置于小车C的中点上，小车C的质量为 m3=1kg，A、B与小车的动摩擦因数均为0.5，三者均静止在光滑的水平面上。某时刻A、B之间炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B间炸药爆炸的能量有12J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动。求:
(1)爆炸结束的瞬间后A、B获得的速度大小。
(2)A、B在小车上滑行的时间各是多少。
【答案】(1)v1=4m/s , v2=-2m/s (2) tA=0.8s,tB=0.2s
【解析】(1)炸药爆炸瞬间A、B系统动量守恒,以向右为正方向,
由动量守恒定律得: 
A、B的机械能总量为12J,故有: 
联立计算得出: 
, 
或者: 
, ， (不合实际,舍去)
(2)爆炸后AB在C上滑动,B先与C相对静止,设此时A的速度为v3,B、C的速度为v4,该过程中ABC组成的系统动量守恒.
设该过程的时间为t3,对A应用动量定理： 
对B应用动量定理: 
对C应用动量定理: 
代人数据得： 
, 
; 
之后,A在C是滑动直到相对静止,根据系统的动量守恒,有: 
计算得出: 
设A滑动的总时间为t,则： 
计算得出: 
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