Question

【题目】在带加热器的密封圆柱形容器中有一质量为的活塞，其下方有一定量的水及其蒸汽，活塞上方是真空，如图所示。已知当加热器功率为时，活塞以不变的速率缓慢上升，而当加热器功率增加到时，活塞上升速率变为，这时容器内温度不变。问：这个温度是多少？已知在这个温度下水的汽化热。

Answer 1

【答案】

【解析】

由于活塞勾速上升，所以容器内压强为。

这个压强在过程中保持不变，加热器在△t时间内做功用于水的汽化（含恒定外压强提高活塞做功），有

式中△m为在△t时间内水汽化的质量，q为单位时间内散失的热量（因为容器内的温度不变，可认为该量不变），为△t时间内活塞上升的高度，把水蒸气视为理想气体，则满足△m的关系式为

，

其中。于是可得，

整理可得。

同理可得。

消除q可得，

所以。