题目内容
【题目】已知函数f(x)= (ω>0,|φ|<
,a∈R)在区间[﹣3,3]上的图象如图所示,则
可取( )
A.4π
B.2π
C.π
D.
【答案】C
【解析】解:由图象可知f(x)是偶函数,∴φ=kπ,又|φ|< ,∴φ=0.
令f(x)=0得cosωx=0,∴ωx= +kπ,解得x=
+
,k∈Z.
∵ω>0,∴f(x)的最小正零点为 ,
由图象可知f(x)的最小正零点为1,故 =1,解得ω=
,
∴f(x)= ,
由图象f(0)=2,故 =2,∴a=
,
∴ =π.
故选C.
【考点精析】通过灵活运用函数的图象,掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值即可以解答此题.
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