题目内容
【题目】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线
【答案】C
【解析】试题分析：先做出两条异面直线的公垂线，以其中一条直线为x轴，公垂线与x轴交点为原点，公垂线所在直线为z轴，过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面，建立空间直角坐标系，则两条异面直线的方程就分别是y=0，z="0" 和x=0，z=a（a是两异面直线公垂线长度，是个常数），空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）那么由已知，它到两条异面直线的距离相等，即
两边平方，化简可得
，过一条直线且平行于另一条直线的平面是z=0和z=a，分别代入所得式子z=0时
代入可以得到
，图形是个双曲线，z=a时，代入可以得到
，图形也是个双曲线
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