Question

【题目】房地产开发商在某城市（31.5°N）计划建造两栋商品住宅楼，为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，在两栋楼水平间距为40米的情况下，南楼的高度最高约为多少米？（可能会用到的数据：tan35°≈0.7，tan45°≈1，tan60°≈1.8tan82°≈7.1）
过程：该城市的楼房会在冬至日达到正午太阳高度的最小值，即冬至日时楼房的影子最长，最容易遮挡住北楼的阳光，该城市冬至日的正午太阳高度为：H=90°﹣纬度差（太阳直射点纬度和当地纬度的差值）=90°﹣（31.5°N+23.5°S）=35°设南楼高度为X米，则根据几何知识可得：tan35°=X/40米解得：X=28米；结论：南楼的高度最高约为米．

Answer 1

【答案】28
【解析】如下图所示，只要算出冬至日该地的正午太阳高度就可以求出南楼的高度．

所以答案是：过程：该城市的楼房会在冬至日达到正午太阳高度的最小值，即冬至日时楼房的影子最长，最容易遮挡住北楼的阳光，该城市冬至日的正午太阳高度为：H=90°﹣纬度差（太阳直射点纬度和当地纬度的差值）=90°﹣（31.5°N+23.5°S）=35°设南楼高度为X米，则根据几何知识可得：tan35°=X/40米；解得：X=28米；结论：南楼的高度最高约为28米．