题目内容
【题目】近年来，地理小实验在中学得以广泛开展，极大地激发了学生学习地理知识、探究地理问题的热情。读下列图文资料回答问题。
材料一：上海市（121°E）某中学一地理兴趣小组利用立杆测影（如图所示）方法，测量其所在地的经纬度。
材料二：上海某中学与另一城市某学校学生在某日中午前后同时对杆影进行测量（杆长相同），结果发现上海某中学在中午前后测得的杆影长度极值比另一城市学校的小些。下表为另一城市学校学生测得的杆影数据：（长度单位：厘米）
（1）若地面以上竿长为H，冬至日正午测得的影长为L，据图写出正午太阳高度的计算公式，并依此推导当地纬度φ的计算公式。
（2）从观测便利与计算精准的角度分析，为什么立竿测影最好选择在冬至日？
（3）比较上海6月1日和12月1日杆影长度变化的异同点，并描述两日杆影方位的日变化规律。
（4）根据材料二的数据计算测量点所在的经度，并判断该学校位于上海的什么方位，说明判断理由。
（5）经过与GPS显示的当地经纬度比较，发现了一些误差，可能是什么原因造成的？
【答案】（1）正午太阳高度（A）=arctanH/L；
当地纬度：正午太阳高度（A）=90-（φ+23°26′）= arctanH/L，
所以当地纬度φ=90°-23°26′- arctanH/L=66°34′- arctanH/L
（2）冬至日太阳高度角比夏至日小，杆影更长，单位时间内杆影变化更明显
（3）相同点：都是由长到短，正午最短，再由短到长。
不同点：6月1日正午杆影长度小于12月1日。
6月1日杆影方位变化：西南—西—西北—北—东北—东—东南；
12月1日杆影方位变化：西北—北—东北；
（4）118°30'E 西北
因为上海的经度为121°E，因此另一学校位于上海的西面；又因为正午时刻上海的杆影较短，说明上海的正午太阳高度较大，因此另一学校位于上海的北面。
（5）杆子并非竖直；手表没有校准到北京时间；杆影在用卷尺测量中出现误差。
【解析】
本题考查正午太阳高度的相关知识。
（1）H、L分别为直角三角形的两直角边，tanA＝H/L，A为正午太阳高度，A=arctanH/L；正午太阳高度为90度减去纬度差，冬至日，太阳直射南回归线，纬度差为当地纬度加上回归线度数：正午太阳高度（A）=90-（φ+23°26′）= arctanH/L， 所以当地纬度φ=90°-23°26′- arctanH/L=66°34′- arctanH/L。
（2）冬至日太阳直身南回归线，离我国较远，太阳高度角比夏至日小，杆影更长，单位时间内杆影变化更明显，有利于观察。
（3）相同点：正午太阳高度角最大，影子最短，故上海6月1日和12月1日杆影长度都是由长到短，正午最短，再由短到长。
不同点：6月1日太阳直射北半球，12月1日太阳直射南半球，6月1日正午太阳高度更大，正午杆影长度小于12月1日。
6月1日日出东北，日落西北，正午太阳位于正南，太阳方向与影子方向相反，杆影方位变化：西南—西—西北—北—东北—东—东南；
12月1日日出东南，日落西南，正午太阳位于正南，杆影方位变化：西北—北—东北；
（4）北京时间12：04－12：08杆影最短，12：06为当地正午，比北京时间120°E晚6分钟，1°相差4分钟，故当地经度为118°30'E。上海的经度为121°E，因此另一学校位于上海的西面；离太阳直射点越远，正午太阳高度越小，此时正午太阳位于上海的南面，正午时刻上海的杆影较短，说明上海的正午太阳高度较大，因此另一学校位于上海的北面，故该学校位于上海的西北。
（5）杆子并非竖直，故角度计算有误差；手表没有校准到北京时间，经度计算有误差；杆影在用卷尺测量中出现误差，正午时间确定有误差。
