题目内容
【题目】【选修4-5：不等式选讲】
已知函数 
（1）当 
=1时，求不等式 
的解集；
（2）设函数 
.当 
时， 
，求实数 的取值范围.
【答案】
（1）解：当a=1时，不等式 
化为 
即： 
等价于 
解得 
（2）解：当 
时， 
恒成立
等价于 
恒成立
等价于 
恒成立
需要 
的最小值 
而由含绝对值的三角不等式可知 
所以 
， 
实数a的取值范围为 
【解析】(1)把a的值代入后得到关于x的不等式，求解含有绝对值的不等式即可。(2)利用含绝对值的三角不等式求最值，结合题意求出a的取值范围。
【考点精析】关于本题考查的绝对值不等式的解法，需要了解含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能得出正确答案．
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