Question

【题目】如图（甲）所示，质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图（乙）所示。取重力加速度为g=10 m/s2。求：

（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；

（2）10 s后撤去拉力F，求物体再过15 s离a点的距离。

Answer 1

【答案】（1）F=3 N μ=0.05 （2）d=38 m

【解析】（1）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由vt图得加速度大小a1=2 m/s2，方向与初速度方向相反。

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由vt图得加速度大小a2=1 m/s2，方向与初速度方向相反。

在0~4 s内，根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma1

在4~10 s内，F–μmg=ma2

代入数据解得：F=3 N，μ=0.05。

（2）设10 s末物体的位移为x，x应为vt图线与坐标轴所围的面积，

则x=×4×8 m–×6×6 m=–2 m，即物体在a点左侧2 m处，

设撤去拉力F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a3，

根据牛顿第二定律，μmg=ma3

得a3=0.5 m/s2

物体减速到零的时间

则物体在15 s内的位移即为12 s内的位移

则物体在12 s内的位移

物体在15 s后离a点的距离d=|x|+x′=38 m。