题目内容
【题目】一导线每厘米长的质量为0.10g，做成一个矩形线圈abcd，边长分别为8.0cm和6.0cm，如图甲所示，它可以绕ab边自由转动，图中z-x平面为水平面，整个线圈处在磁感强度为B的均匀外磁场中，B沿y轴方向。当线圈中载有
电流时，线圈离开垂直位置，偏转30°角。
(1)试求磁感强度B的值；
(2)如果B的方向不是沿y轴，而是沿z轴，线圈将如何？
【答案】（1）
（2）如果B沿z轴方向，则安培力矩M的方向将与重力矩
的方向相同，这时线圈只有在
时才能达到平衡。
【解析】
(1)平衡时，对转轴（z轴）来说，线圈所受的重力矩和安培力矩大小相等而方向相反，这时对转轴来说，设线圈的边长为
，
，则线圈各边所受的重力矩分别为（如图乙所示）
，
，
。
于是得重力矩的大小为
。
的方向是使角度
减小。这时安培力矩的方向是使角度增大。M的大小为
。
平衡时有
。
于是所求的磁感强度的值为
。
(2)如果B沿z轴方向，则安培力矩M的方向将与重力矩的方向相同，这时线圈只有在时才能达到平衡。
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