Question

【题目】北京时间2018年2月24日，美国NBA常规赛继续进行，休斯顿火箭坐镇主场丰田中心（30°N, 95°W）迎战森林狼的挑战。家住杭州（30°N, 120°E）的小明同学是一个篮球迷，想利用寒假去观看本场比赛。据此，完成下列各题

【1】若小明乘坐飞机的飞行路线为球面上的最短距离，则飞机的飞行方向为（）

A. 始终朝东 B. 始终朝西

C. 先东北，再东南 D. 先西北，再西南

【2】若小明从杭州乘坐飞机直接前往休斯顿，飞机飞行的方向始终朝东且飞机飞行的时速约为700km/h，则飞机飞行的时间最接近于（）

A. 8小时 B. 12小时 C. 16小时 D. 20小时

Answer 1

【答案】

【1】C

【2】D

【解析】

球面上的最短距离，北半球先向北偏，后向南偏。东西方向选间隔近的一侧。沿30°N纬线飞行，两地经度间隔145°，赤道上经度间隔1°距离是110千米，30°N纬线上1°间隔距离=110·cos30°，可以计算出两地的距离约13800千米。

【1】休斯顿坐标（30°N, 95°W），杭州坐标（30°N, 120°E），若小明乘坐飞机的飞行路线为球面上的最短距离，北半球先向北偏，后向南偏。从杭州到休斯顿，东西方向选间隔近的一侧，即向东。飞机的飞行方向为先东北，再东南，C对。A、B、D错。

【2】若小明从杭州乘坐飞机直接前往休斯顿，飞机飞行的方向始终朝东，即沿30°N纬线飞行，两地经度间隔145°，赤道上经度间隔1°距离是110千米，两地的距离约13800千米，飞机飞行的时速约为700km/h，则飞机飞行的时间约19.7小时，最接近于20小时，D对。A、B、C错。