题目内容
【题目】圆x2+y2﹣4x+6y=0与直线2mx+y+2﹣m=0（m∈R）的位置关系为（ ）
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上都有可能
【答案】C
【解析】解：根据题意，直线的方程为2mx+y+2﹣m=0，即m（2x﹣1）+y+2=0，
则直线恒过点（ 
，﹣2），
圆x2+y2﹣4x+6y=0的标准方程为（x﹣2）2+（y+3）2=13，
其圆心为（2，﹣3），半径为 
，
分析可得点（ ，﹣2）在圆内，
则直线与圆相交；
所以答案是：C．
【考点精析】本题主要考查了直线与圆的三种位置关系的相关知识点，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点才能正确解答此题．
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