Question

近年来，北京临街的平顶住宅楼都进行了“平改坡”工程，即平屋顶改成坡屋顶。阅读相关数据表格和示意图，回答下列问题。

北京地区二分二至日的正午太阳高度	73°26′	50°	26°34′
三角函数的正切值	3.4	1.2	0.5

1.楼顶“平改坡”后，某居民楼楼顶的原太阳能热水器，由于坡顶阻挡正午的太阳光，一年中有一段时间的正午不能照射到太阳光。阻挡太阳光的时间大约有（  ）

A．1个半月左右      B．3个月左右C．6个月左右        D．9个月左右

2.一年中，太阳能热水器被坡屋顶正午阴影挡住的最大面积季节里，下列现象正确的是（   ）

①哈尔滨正值冰雕旅游旺季  ②南非开普敦正值干燥季节 

③杭州该天的日出方向是东偏北，日落西偏北  ④科学家在南极地区忙于考察

A．①②③         B．①②④       C．②③④         D．①③④

 

Answer 1

【答案】

 

1.B

2.B

【解析】

试题分析：

1.  当正午太阳高度角比屋顶的坡度角小的时候，太阳能热水器在正午时就会受到屋顶的遮挡。先设某天正午太阳高度θ与该屋顶坡度刚好相等，则有：tan(90°-θ）=3/2.5=1.2则90°-θ=50°,θ=40°我们又知道北京所在纬度大体是40°N，当太阳直射赤道时该地正午太阳高度为50°，当北京正午太阳高度由50°减小到40°时，太阳直射点应该在赤道以南10°处，即大约在10°S左右,则当太阳在10°S以南时，北京地区房屋的屋顶将在正午时挡住热水器。而太阳在南纬10°以南的时间大约为3个月的时间。所以该地正午房顶阻挡热水器的时间大约3个月左右。答案选B。

2.一年中，太阳能热水器被屋顶正午阴影挡住的面积最大季节，是太阳直射南半球的季节，此时是北半球的冬季，南半球的夏季。所以①正确；南非开普敦是地中海式气候，夏季正值炎热干燥季节，②也正确；太阳直射南半球时，地球上各地（除去南北两极点外）都是日出东南，日落西南，③错；属于南极的暖季，正是南极科考的良好季节，④正确。所以答案应选B。

考点：该题考查数学三角函数的计算，太阳直射点的移动，气候和日出、日落方位等。