题目内容
【题目】已知钠原子从激发态（记做
）跃迁到基态（记做
）所发出的光谱线波长
.现有一团钠原子气，其中的钠原子做无规则的热运动（钠原子的运动不必考虑相对论效应），被一束沿z轴负方向传播的波长为
的激光照射.以
表示钠原子运动方向与x轴正方向之间的夹角（如图所示）.
问：在
角度区间内的钠原子中，速率u在什么范围内能产生共振吸收，从态激发到态？并求共振吸收前后钠原子速度（矢量）变化的大小.（已知钠原子质量为
，普朗克常量
，真空中的光速
）
【答案】
；
【解析】
根据已知条件，射向钠原子的激光的频率为
①
对运动方向与2轴正方向成夹角、选率为u的纳原子，由于多普勒效应，它接收的激光频率为
②
改用波长表示，有
③
发生共振吸收时，应有
，
即
④
解④式，得
⑤
代入有关数据，得
⑥
由⑥式，对
的钠原子，其速率为
对
的钠原子，
其速率为
运动方向与z轴的夹角在30°~45°区域内的原子中，能发生共振吸收的钠原子的速率范围为 ⑦
共振吸收前后，动量守恒.设纳原子的反冲速率为V，则有
⑧
其中
为z轴方向的单位矣量。由⑧式得
⑨
钠原子速度（矢量）变化的大小为
⑩
代入数据，得
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