Question

【题目】赵先生居住在某县城(40°N)乐康小区乙楼(见下图)，甲、乙两楼各18层，每层3 m，两栋楼的间隔为38 m。读图完成下列各题。

【1】赵先生发现每年立冬(每年的11月7日或8日)这一天正午，甲楼的影子恰好遮挡住自己住房的窗户，则赵先生的住房正午时被甲楼的影子遮挡的时间大约持续(　　)

A. 1个月 B. 2个月

C. 3个月 D. 4个月

【2】魏先生拟在乙楼购买一套住房，为保证住房全年采光充分，最低应选择(　　)

A. 12层 B. 13层

C. 14层 D. 15层

Answer 1

【答案】

【1】C

【2】B

【解析】

考查正午太阳高度的变化。

【1】赵先生所在的县城位于北半球，冬至这一天正午的物体影子最长，然后逐渐缩短。根据太阳直射点的移动规律判断，从立冬到冬至大约一个半月，此时赵先生的住房正午时会被甲楼的影子遮挡，相对应的，冬至过后仍会有约一个半月的时间被遮挡，因此赵先生的住房正午时被甲楼影子遮挡的时间大约持续3个月。故选C。

【2】北半球冬至日正午楼影最长，如果冬至日正午甲楼的影子不能到达魏先生所购住房的窗户，即可保证全年采光充分。冬至日时，该小区当地正午太阳高度为90°－(23°26′＋40°)≈26.5°。当甲楼某层至楼顶的高度所产生的影长恰小于楼间距(38 m)时，该层即为魏先生在乙楼欲购住房的最低楼层。假设所产生的影长恰好等于楼间距的甲楼某处至楼顶的高度为h，则h＝38 m×tan 26.5°≈38 m×0.5＝19 m，每层楼的高度为3 m，则19 m跨越了6层楼多(不足7层)，从楼顶向下数7层，为12层，该层有部分高度在冬至日正午可被遮挡，则13层为能保证全年采光充分的最低楼层。故选B。