题目内容

【题目】如图,一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m的相同活塞AB;在AB之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V.已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为P0,现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触.求活塞A移动的距离.

【答案】

【解析】设平衡时,在A与B之间、B与容器底面之间气体的压强分别为,由力的平衡条件有

漏气发生后,设整个封闭气体体积为,压强为,由力的平衡条件有:

由玻意耳定律得

式中, 是原来AB之间的气体在漏气发生后所占的体积。

设活塞A移动的距离为l(取升高时为正),按几何关系有

联立可得

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