题目内容

【题目】滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求:

(1) 滑块a、b的质量之比;

(2) 整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

【答案】(1);(2)

【解析】 (1) 设a、b的质量分别为m1、m2,a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图象得

v1 = -2m/s ,v2 = 1m/s,

a、b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v,由题给图象得

由动量守恒定律得

解得:

(2)由能量守恒得,两滑块因碰撞而损失的机械能为

由图象可知,两滑块最后停止运动,由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做的功为

解得

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