Question

菜地广场上，W处有垂直于地面的旗杆，WO表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季节发生变化，12月22日缩短为零。A处有一棵树，AW垂直于OW。读下图回答：

（1）当WO最长的时候，北京的昼夜长短状况是________。三个月后，该地的昼夜长短是________。

（2）A处的树位于旗杆的________方向，其精确的纬度是________。

（3）当AW与OW夹30°角时，A点的大树在一年中正午树影能不能为零，为什么？

（4）假如旗杆高为10 m，树距旗杆20 m（AW），在WO最长的时候，OA距离，为什么？

Answer 1

答案：
解析：

这是一道综合能力较强的综合题。解题的关键是明白旗杆的影子长短有日变化和年变化。一年中正午旗杆影子的长短变化取决于太阳高度角。具体解答如下： 　　（1）OW最长时间为6月22日，北半球夏至日，北京是一年中昼最长夜最短的日子。三个月后，大致为9月23日，全球各地昼夜相等。 　　（2）西方向；纬度为，由于旗杆在12月22日影长为零说明太阳直射这一纬线，并且旗杆W和树A重线AW垂直于影子，说明A和W在同一纬线，且为。 　　（3）AW与OW夹30°角说明A与W不在同一纬线，且A靠近O，故A点在南回归线以南，一年之中没有太阳直射，树影就不能为零。 　　（4）当WO最长时，旗杆顶点B与O连线与OW交角即∠WOB＝90°－×2 　　BW⊥OW　BW＝10 　　∴OW＝WB·ctg∠WOB 　　又：Rt△AWO中。OW2＝OW2＋AW2