题目内容

【题目】如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1) 实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过仅测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题。

A.小球开始释放高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程

(2) 图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m2静止于轨道的水平部分,再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放,与小球m2相撞,并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)。

(4) 经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′,则p1p1′=________11;若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1p2′=11________。

实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值为________。

答案 (1)C (2)ADE (3)m1·OM+m2·ON=m1·OP (4)14 2.9 1.01

解析 (1)小球离开轨道后做平抛运动,由H=gt2知t=,即小球的下落时间一定,则初速度v=可用平抛运动的水平射程来表示,选项C正确。

(2) 本实验要验证的是m1·OM+m2·ON=m1·OP,因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON,而要确定水平射程,应先分别确定两个小球落地的平均落点,没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE。

(3) 若动量守恒,应有m1v1+m2v2=m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又v=,则有m1·+m2·=m1·,即m1·OM+m2·ON=m1·OP。

(4) 碰前m1的动量p1=m1v0=m1·,碰后m1的动量p1′=m1v1=m1·,则p1p1′=OPOM=1411;碰后m2的动量p2′=m2v2=m2·,所以p1p2′=(m1·OM)(m2·ON)=112.9;碰撞前、后总动量的比值≈1.01。

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