题目内容
【题目】
如图，赤道上空有2颗人造卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球半径为R，卫星A、B的轨道半径分别为
、
，卫星B的运动周期为T，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之间保持用光信号直接通信。则（ ）
A. 卫星A的加速度小于B的加速度
B. 卫星A、B的周期之比为
C. 再经时间
，两颗卫星之间的通信将中断
D. 为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星A所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要3颗卫星
【答案】BC
【解析】根据
,解得： 
，可知A的加速度大于B的加速度，故A错误；根据
，解得： 
,可得： 
，故B正确；由题意可知当卫星A与B的连线与地球相切时信号将中断，由几何关系可知此时AB卫星的距离为
, 角度关系为
，（ 
为卫星AB与地心连线的夹角），联立可得： 
，故C正确；对于同步卫星来讲，由于赤道的角度为360度，而一颗卫星能覆盖120度，故要有3颗，才能全部覆盖地球表面，同步卫星据地心的距离大约7R,而卫星A的轨道半径为 
，覆盖的范围比同步卫星还要小，因此至少需要3颗以上才可以，故D错误。所以BC正确，AD错误。
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