题目内容

【题目】用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程x3+ax+b=0没有实根
B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根
C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根
D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根

【答案】A
【解析】解:反证法证明问题时,反设实际是命题的否定,

∴用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是:方程x3+ax+b=0没有实根.

所以答案是:A.

【考点精析】解答此题的关键在于理解反证法与放缩法的相关知识,掌握常见不等式的放缩方法:①舍去或加上一些项②将分子或分母放大(缩小).

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