题目内容
【题目】某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x（单位：元）．
（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）
【答案】（1）y＝560＋48x＋
（x≥10，x∈N*）．（2）当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元
【解析】
（1）依题意得
y＝（560＋48x）＋
＝560＋48x＋（x≥10，x∈N*）．
（2）∵x>0，∴48x＋
≥2
＝1440，
当且仅当48x＝，即x＝15时取到“＝”，
此时，平均综合费用的最小值为560＋1440＝2000（元）．
答 当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元
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