题目内容
【题目】试以弦上传播的脉冲波为例，导出弦上波速的表达式.
【答案】
【解析】
当弦上有脉冲以速度
向右传播时，在以向右运动的参照系看来，波形不动，但弦上的每个质元均以速度沿弦向左运动.如图所示.
取脉冲顶部长为
的一小段弦（质元）作为研究对象，在该时刻，此质元可认为近似地做匀速圆周运动，设圆心为
，曲率半径为
，所对应的圆心角为
，弦上两边的张力为
，则对应长度为质元的质量为
（
为单位弦长所对应的质量，即弦的线密度），其所受的向心力为
.
当
很小时，
，故
.
根据牛顿第三定律得
.
但
，故可得.
本题通过转换参照系来凸显波在弦上的运动，可谓奇妙，但这种奇妙的产生源于答题者对物理本质的理解，这种理解既有对波动是运动形式的传播的理解，更有对波在传播过程中的动力学特征的理解.
本题的结果告诉我们，波在弦上传播的速度与弦的质量线密度相关，积累这种认识，能极大地提高我们对物理本质认识的敏感程度.
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