Question

【题目】我国某城市(36.5N，114.5E)，有一多幢高层楼房组成的生活小区，其中两栋东西走向的33层的板楼，层高3米，楼间距78米(下图)。

北楼的购房者想要全年正午时刻都要看到阳光，分析并计算理论上符合要求的楼层范围(不计板楼宽度)。

Answer 1

【答案】冬至日正午太阳高度最低,只要冬至日正午时刻能够看到阳光,全年正午都能够看到阳光。冬至日太阳直射点在北回归线,我国某城市(36.5°N,114.5°E)的正午太阳高度为90-(23.5°+36.5°)=30°。根据三角函数ctan30=78/高度h.计算出高度h=45,99-45=54.54/3=18。故19层到33层符合要求。

【解析】

本题考查正午太阳高度角的应用。

根据所学知识北回归线以北地区冬至日正午太阳高度角最小，影子最长；如果北楼全年正午都能看到阳光，只要保证冬至日北楼能看到阳光即可；根据正午太阳高度角公式计算出该地冬至日正午太阳高度角为90°-（23.5°S+36.5°N）=30°，再根据楼间距和南楼的楼高运用三角函数计算处高度为45米，每层为3米，则为15层以上满足要求。