题目内容
【题目】函数f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,在(0,+∞)上单调递增,图象如图所示.若x·[f(x)-f(-x)]<0,则x的取值范围为________.
【答案】(-3,0)∪(0,3)
【解析】∵f(x)为奇函数,∴x·[f(x)-f(-x)]=2x·f(x)<0,结合图象知x的范围为(-3,0)∪(0,3).
练习册系列答案
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【题目】函数f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,在(0,+∞)上单调递增,图象如图所示.若x·[f(x)-f(-x)]<0,则x的取值范围为________.
【答案】(-3,0)∪(0,3)
【解析】∵f(x)为奇函数,∴x·[f(x)-f(-x)]=2x·f(x)<0,结合图象知x的范围为(-3,0)∪(0,3).