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【题目】高三三诊考试)

如图所示,质量为M=1㎏的圆环套在光滑的杆上,杆的下端通过轻绳与质量为m=9㎏的物块相连,绳子的长度l=0.4m.开始时圆环与木块均保持静止,有一玩具子弹质量为m0=0.1㎏以v0=40m/s的速度水平向右射入物块,作用时间极短,并镶嵌其中,求:

(1)从子弹打入木块到第一次摆到与杆同高的位置的过程中,轻绳对圆环做的功.

(2)物块摆动的最大高度.

【答案】(1) (2)

【解析】(1)子弹打入木块的过程,子弹、木块水平方向动量守恒,设打入后速度为v1

设物块摆动的最大高度为h,此时木块与圆环速度相等,为v2,整个过程水平方向动量守恒、机械能守恒:

联立解得:

,h=0.4m

此时子弹、木块与杆同高。

根据动能定理,此过程轻绳对圆环做的功:

(2)物块摆动的最大高度为0.4m。

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