Question

【题目】三列蒸汽火车沿铁路直线轨道匀速行驶，对从火车上吹来的三股汽圈进行拍照，所得照片如图甲所示（俯视）。第一列火车速度，第二列火车速度，它们的行驶方向如图上箭头所示，求第三列火车的速度。

Answer 1

【答案】

【解析】

首先要弄清楚，汽圈的方向由什么确定。在A点蒸汽火车释放的汽圈经过时间t将被风吹到C点，，式中u为风速（如图乙所示）。经过时间t火车出现在B点，，式中v为火车速度。显然，汽圈的方向沿两矢量与的矢量差，或者沿两矢量u与v的矢量差d方向。

下面求风速。以一定的比例作出矢量，从矢量的起点O以同样的比例作出矢量，再从矢量和的两个端点分别作出对应汽圈的直线（如图丙所示）。将这两条直线的交点K与O点连接，矢量就是按照我们选择比例表示的风速矢量，这里矢量差沿来自第一辆火车的汽圈方向，而矢量差沿来自第二辆火车的汽圈方向。现在不难求出第三辆火车的速度。它释放的汽圈应该沿矢量差方向。过K作一条直线平行于来自第三辆火车的汽圈，这条直线与矢量相交决定速度。根据所选的比例，测量的长度，求出，可得。