题目内容
【题目】关于
的一元二次方程
有两个整数根且乘积为正，关于
的一元二次方程
同样也有两个整数根且乘积为正，如下给出的结论中正确的是（ ）
A.这两个方程的根都是负根B.这两个方程的根中可能存在正根
C.
D.
【答案】ACD
【解析】
列出两个方程的根与系数关系，判断A,B两个选项的正确性.根据两个方程的判别式为非负数，判断C选项的正确性.根据两个方程的根与系数关系，分别求得
的表达式，证得
和
，由此判断D选项的正确性.
设方程
的两根为
、
，方程
的两根为
、
.由题意知
，
，又
，
，
这两个方程的根都是负根，故A正确，B不正确；
，
，
，
，
，
故C正确；
，
，、均为负整数，
，
.
，,.，，
、均为负整数，
，
，即，
，故D正确.
综上所述，正确的结论有A，C，D.
故选:ACD.
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台全新的混合动力公交车，现有
、
两种型号，其中每台的价格、年省油量如下表：
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价格（万元/台） |
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|
节省的油量（万升/年） |
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|
经调查，购买一台型车比购买一台型车多
万元，购买
台型车比购买
台型车少
万元.
（1）请求出
和
；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省
万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
