Question

【题目】A，B两个小球由柔软的细线相连，线长l＝6 m；将A，B球先后以相同的初速度v0＝4.5 m/s，从同一点水平抛出(先A，后B)相隔时间Δt＝0.8 s.

(1)A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？

(2)细线刚被拉直时，A，B球的水平位移(相对于抛出点)各多大？(取g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)1 s；　(2)4.5 m；　0.9 m；

【解析】试题分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，两球相隔0.8s水平抛出，在水平方向上的位移差保持不变，在竖直方向上的位移差逐渐增大，根据（△x）2+（△y）2=L2求出时间．

（2）根据水平方向上的匀速直线运动求A球的水平位移．

解：（1）两球水平方向位移之差恒为：△x=v0×△t="4.5×0.8" m="3.6" m，

AB竖直方向的位移差随时间变化，当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于6 m时绳被拉直．

由水平方向位移差3.6 m，绳子长6 m，可以求得竖直方向位移差为h时绳绷紧．

h=="m=4.8" m，

有：h=gt2﹣g（t﹣0.8 s）2="4.8" m，

解得：t=1s．

（2）细线刚被拉直时，A球的水平位移为：xA="4.5×1" m=4.5m，

B球的水平位移为：xB=4.5×（1﹣0.8）m="0.9" m．

答：（1）A球抛出后经1s时间，细线刚好被拉直；

（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移分别为4.5m、0.9m．