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(1) 美丽的根河市,具有中国“冷极”之称。根河市的极端最低气温达到零下 $58^{\circ}C$,记作(
),读作(
)。
答案:
-58°C;负五十八摄氏度
解析:
【解析】
用正负数表示具有相反意义的量,零下的温度用负数表示,所以零下$58^{\circ}C$记作$-58^{\circ}C$,读作负五十八摄氏度。
【答案】
$-58^{\circ}C$;负五十八摄氏度
【知识点】
正负数的表示、温度的读写
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用,重点掌握正负数表示相反意义的量,属于基础题型,难度较低。
【难度系数】
0.9
(2) 某水文站水位为 $19.18m$,超警戒水位 $0.18m$。如果把警戒水位记作 $0m$,正数表示高于警戒水位的水面高度,那么该水文站水位应记作(
),读作(
),也可以记作(
),读作(
)。
答案:
+0.18m;正零点一八米;0.18m;零点一八米
解析:
【解析】
已知把警戒水位记作0m,正数表示高于警戒水位的水面高度,该水文站水位超警戒水位0.18m,所以该水位可记作+0.18m,读作正零点一八米;正数前面的“+”可以省略,因此也可以记作0.18m,读作零点一八米。
【答案】
+0.18m;正零点一八米;0.18m;零点一八米
【知识点】
正负数的表示、正负数的读法
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用,核心是理解正负数的意义,掌握正负数的读写方法。
【难度系数】
0.9
(3) 某医院对住院病人进行记录,入院记为正数,出院记为负数。某天入院为 $+20$ 人,出院为 $-10$ 人,这天该医院住院病人(
)(填“增加”或“减少”)了(
)人。
答案:
增加;$10$。
解析:
解题过程如下:
入院人数对应 $+20$ 人,出院人数对应 $-10$ 人。
计算当天净增人数:
$20 - 10 = +10$ 人。
净增人数为正数,说明住院病人增加。
(4) 通常,我们规定海平面的海拔为 $0m$,高于海平面的海拔为正,低于海平面的海拔为负。同学们去登山,他们的营地设立在 $-50m$ 的山谷处,计划攀登到海拔 $300m$ 的山顶。营地和山顶之间的海拔相差(
)m。
答案:
$300 - (-50)$
$=300 + 50$
$= 350(m)$
答案为350。
解析:
【解析】
求营地和山顶之间的海拔差,用山顶的海拔减去营地的海拔,列式计算:
$300 - (-50)$
$=300 + 50$
$= 350(m)$
【答案】
350
【知识点】
有理数减法运算、正负数的实际应用
【点评】
本题考查正负数在海拔高度问题中的实际应用,关键是掌握有理数减法的运算法则,正确计算两个海拔高度的差值。
【难度系数】
0.9
2. 红红家在学校东面 $800m$ 处,记作 $+800m$。现在她从家以 $60$ 米/分的速度向西走,$7$ 分钟后红红所处的位置可以怎样表示?
答案:
$+380m$
解析:
红红从家向西走,速度为$60$米/分,时间为$7$分钟,根据路程等于速度乘以时间,她走的路程为$60×7 = 420(m)$。
红红家在学校东面$800m$处记作$ + 800m$,向西走为负方向,那么$7$分钟后她相对于学校的位置是$+800 - 420= +380m$;相对于家走后的位置表示为$-420m$(以家为原点),题目最终是要求以学校为原点的表示,所以是$ + 380m$。
3. 提升题 BMI 指数计算公式为体重 $÷$(身高 $×$ 身高)(体重单位:$kg$;身高单位:$m$)。《国家学生体质健康标准(2014 年修订)》中指出:六年级女生的 BMI 正常范围是 $14.2∼20.8$。小红是六年级女生,体重 $40kg$,身高 $1.5m$。如果规定 BMI 为 $17$ 是 $0$ 点,高于 $17$ 为正,低于 $17$ 为负,请解答以下问题。
(1) 用正、负数表示六年级女生 BMI 正常范围,最高值记为(
),最低值记为(
)。
(2)《国家学生体质健康标准(2014 年修订)》中指出:BMI 指数在 $14.1$ 及以下为“低体重”,在 $20.9$ 到 $23.6$ 之间为“超重”,在 $23.7$ 及以上为“肥胖”。计算小红的 BMI 指数(得数保留一位小数),判断她属于“低体重”“正常”“超重”还是“肥胖”。
答案:
(1) +3.8;-2.8
(2) 17.8,正常
解析:
(1) 最高值:20.8 - 17 = +3.8;最低值:14.2 - 17 = -2.8
(2) 小红的BMI指数:40 ÷ (1.5×1.5) = 40 ÷ 2.25 ≈ 17.8,14.2 < 17.8 < 20.8,属于正常
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