题目内容
乳制品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5。现从一批该乳制品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:(1)若所抽取的20件乳制品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值;
(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的乳制品记为,等级系数为5的乳制品记为,现从这5件乳制品中任取两件(假定每件乳制品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率
(Ⅰ)由频率分布表得 ,即.
因为所抽取的件乳制品中,等级系数为的恰有3件,所以,
又因为所抽取的件乳制品中,等级系数为的恰有件,所以,
于是.
所以,,. ………………6分
(Ⅱ)从件乳制品中任取两件,所有可能的结果为:
,.
所以所有可能的结果共个.
设事件表示“从这件乳制品中任取两件,等级系数恰好相等”,则包含的
事件为,共个,所以所求的概率
.解析:
略
因为所抽取的件乳制品中,等级系数为的恰有3件,所以,
又因为所抽取的件乳制品中,等级系数为的恰有件,所以,
于是.
所以,,. ………………6分
(Ⅱ)从件乳制品中任取两件,所有可能的结果为:
,.
所以所有可能的结果共个.
设事件表示“从这件乳制品中任取两件,等级系数恰好相等”,则包含的
事件为,共个,所以所求的概率
.解析:
略
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