Question

【题目】如图所示，是小明同学为宜宾港设计的一个货物运送装罝图，

其中，AB是长L=10m的传送带，BC是平台，AB两端的高度差h=2.5m，传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动．现有一质量m=542.7kg的货物，从A端随传送带一起匀速地被运送到平台BC上，传送带运行的速度v=4m/s．由于轮轴等方面的摩擦，电动机输出功（转化为机械功）的效率η=80%，电动机允许通过的最大电流为25A．取g=10N/kg求：

（1）要使该货物从A端运送到B端，电动机需工作多少时间？

（2）货物从A端运送到B端，需克服重力做多少功？电动机的输出功率是多大？

（3）如果电动机接在电压U=380V不变的电源上，电动机中线圈的电阻r=1.9Ω，在把货物从A端运送到B端的过程中，电动机消耗的电能是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5s；

（2）13567.5J；6783.75W；

（3）18859J．

【解析】（1）电动机工作的时间为t===2.5s

（2）克服重力做的功为W重=Gh=mgh=542.7kg×10N/kg×2.5m=13567.5J

电动机输出的功为W电===16959.375J

电动机的输出功率为P动===6783.75W

（3）电动机的工作电流为I===20A

线圈的发热功率为P热=I2R=（20A）2×1.9Ω=760W

电动机的总功率为P=P动+P热=6783.75W+760W=7543.75W

电动机消耗的电能为W=Pt=7943.75W×2.5s≈18859J

电动机带到传送带升高物体的过程中，有两次能量转化：首先电能转化为电动机的机械能和线圈的内能；其次电动机的机械能转化成物体的重力势能和机械间摩擦产生的内能，所以效率是不断降低的．