题目内容
如图所示的甲、乙两个容器，由一细管相通，细管中间有一开关K，先把开关关上，在两容器中装有不同量的水，甲中水面比乙中水面高，然后将甲容器的上口密封，打开开关K后，下列哪个判断是正确的（ ）
A．甲中的水能往乙中流，直到乙的水面比甲中的水面高出一些为止
B．甲中的水不能往乙中流，水面高度都不变
C．甲中的水能往乙中流，直到两容器中的水面相平为止
D．甲中的水能往乙中流一些，但甲的水面一定比乙的高
【答案】分析：由于甲上口密封，则不能按照连通器的特点来判断．
打开开关K之前，甲中水面上密封空气的压强等于大气压压强，而甲中水面高于乙，当打开K之后，则甲中水会流向乙；但一定质量的气体，体积增大时，压强将减小，可以判断出甲中水面上方气体压强随着水面的下降而减小；而当水不流动时，细管左右两边的压强应相等，而两边受到的压强均等于水和水上方气体压强之和，则列出等式，可以判断水不流动时甲、乙水面的高度．
解答：解：开关K打开前，甲中水面比乙中水面高，根据p=ρgh可知，甲中水产生的压强大于乙，则打开K之后，甲中的水将向乙中流动；
但由于甲的上口密封，水面下降后，水面上方密封的气体随着体积的增大产生的压强将减小，即小于大气压p；
当甲、乙两容器中的水不流动时，开关处左右两边的压强相等，即p甲=p乙，因为p甲=p空+ρ水gh甲，p乙=p+ρ水gh乙，所以p空+ρ水gh甲=p+ρ水gh乙，
因为p空＜p，则ρ水gh甲＞ρ水gh乙，可得h甲＞h乙．
说明甲中的水能往乙中流一些，但最终甲的水面一定比乙高．
故选D．
点评：该题考查了气体压强与体积的关系和液体压强与深度的关系，综合性较强，学生易按照连通器原理去判断，极易出错．
打开开关K之前，甲中水面上密封空气的压强等于大气压压强，而甲中水面高于乙，当打开K之后，则甲中水会流向乙；但一定质量的气体，体积增大时，压强将减小，可以判断出甲中水面上方气体压强随着水面的下降而减小；而当水不流动时，细管左右两边的压强应相等，而两边受到的压强均等于水和水上方气体压强之和，则列出等式，可以判断水不流动时甲、乙水面的高度．
解答：解：开关K打开前，甲中水面比乙中水面高，根据p=ρgh可知，甲中水产生的压强大于乙，则打开K之后，甲中的水将向乙中流动；
但由于甲的上口密封，水面下降后，水面上方密封的气体随着体积的增大产生的压强将减小，即小于大气压p；
当甲、乙两容器中的水不流动时，开关处左右两边的压强相等，即p甲=p乙，因为p甲=p空+ρ水gh甲，p乙=p+ρ水gh乙，所以p空+ρ水gh甲=p+ρ水gh乙，
因为p空＜p，则ρ水gh甲＞ρ水gh乙，可得h甲＞h乙．
说明甲中的水能往乙中流一些，但最终甲的水面一定比乙高．
故选D．
点评：该题考查了气体压强与体积的关系和液体压强与深度的关系，综合性较强，学生易按照连通器原理去判断，极易出错．
练习册系列答案
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