Question

【题目】小海家购置了一台带防电墙技术的新型电热水器（其铭牌见表）．小海研究发现：
（1）防电墙技术就是在电热水器内部形成永久性电阻，该电热水器经防电墙处理后，使人体承受的电压不高于12V．通过人体的电流小于O．05mA．保证异常漏电情况下，接触热水器的人的安全，热水器在220V的电路中工作，如图所示．求防电墙的电阻R0至少多大？

某型号电热水器
额定电压/V	220
额定电功率/W	2000
容积/dm3	50
商品特征：安全防电墙、防水、防潮

（2）正常工作时，注满水的电热水器连续加热40min，热水器上的温度示数由22℃上升到42℃，己知水的比热容为4.2×103J/kg℃）．水的密度为1.0×103kg/m3 ， 求此过程中电热水器的热效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：在异常漏电的情况下，人体与防电墙串联，电流相等，即：I墙=I人=5×10﹣5A，

由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以防电墙的电压：U墙=U﹣U人=220V﹣12V=208V，

由I= 得防电墙的电阻R0= = =4.16×106Ω；

答：防电墙的电阻R0至少4.16×106Ω；

（2）解：由ρ= 可得：

m=ρV=1×103kg/m3×50×10﹣3m3=50kg；

Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（42℃﹣22℃）=4.2×106 J

Q放=W=Pt=2000W×40×60s=4.8×106J；

电热水器加热时的热效率为η= ×100%= =87.5%．

答：此过程中电热水器的热效率为87.5%．

【解析】（1）在异常漏电的情况下，人体与防电墙串联，根据串联电路的电压特点求出防电墙的电压，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出防电墙的电阻；（2）根据密度公式求出水箱中水的质量，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，额定电压下电热水器加热时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η= ×100%求出此过程中电热水器的热效率．