题目内容
【题目】一辆水陆两栖坦克总重3×105N,它的发动机是一台新型内燃机,两条履带与地面接触的总面积为5m2.(ρ水=1.0×103kg/m3g=10N/kg)
(1)该坦克要从水平冰面上经过,冰层能承受的最大压强为7×104Pa,请用计算说明坦克能否安全通过?
(2)该坦克涉水过河漂浮在水面上时,求它排开水的体积是多大?
(3)一次执行任务时,该坦克在平直公路上匀速行驶1200m,用时2min,发动机牵引力的功率保持600kW恒定不变,发动机消耗了4.5kg的燃料(燃料的热值为4.0×107J/kg),求发动机提供的牵引力是多大?发动机的效率是多大?
【答案】(1)7×104Pa,能;(2)30 m3;(3)6×104N, 40%。
【解析】
(1)坦克在对冰面的压力等于其重力,已知受力面积,利用求压强大小,并与冰层能承受的最大压强比较;
(2)坦克在水中航行时,处于漂浮状态,受到的浮力等于自重,利用F浮=ρ水gV排求排开水的体积;
(3)已知坦克在平直公路上匀速行驶的距离与时间,求其速度,
根据求出发动机提供的牵引力;
已知发动机消耗了4.5kg的燃料和燃料的热值为4.0×107J/kg,根据Q=mq求放出的热量,根据求发动机的效率。
(1)一辆水陆两栖坦克总重3×105N,对冰面的压力等于其重力,
坦克对冰面的压强:
,故坦克能安全通过;
(2)该坦克过河漂浮在水面上时,其受到的浮力等于重力,即F浮=G=3×105N,
由F浮=ρ水gV排得排开水的体积:
;
(3)该坦克在平直公路上匀速行驶的速度:,
因匀速行驶,且,
则发动机提供的牵引力:,
4.5kg的燃料完全燃烧放出的热量:Q=mq=4.5kg×4.0×107J/kg=1.8×108J,
发动机的效率:
答:(1)冰层能承受的最大压强为7×104Pa,该坦克能从水平冰面上安全通过;
(2)该坦克涉水过河漂浮在水面上时,它排开水的体积是30 m3;
(3)发动机提供的牵引力是6×104N,发动机的效率是40%。