Question

（2013?玉林）如图所示，电源电压为6V，滑动变阻器R₁标有“10Ω2A”的字样，当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表的0.5A．求：

（1）R₂的阻值；
（2）此时电流表的示数；
（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围．

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器R₁和定值电阻R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）根据欧姆定律求出当滑动变阻器滑片P在最右端时通过的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流表的示数；
（3）根据P=UI求出此时电路消耗的最小电功率，由变阻器的铭牌可知通过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出干路最大电流，利用P=UI求出电路消耗的最大电功率，即可求出电路消耗的总功率范围．

解答：解：由电路图可知，滑动变阻器R₁和定值电阻R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=

U

I2

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）此时通过滑动变阻器的电流：
I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴此时电流表A的示数为：
I=I₁+I₂=0.6A+0.5A=1.1A；
（3）电路消耗的最小总功率：
P_min=UI=6V×1.1A=6.6W，
由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为2A，电路中的最大电流：
I′=I₁′+I₂=2A+0.5A=2.5A，
电路消耗的最大总功率：
P_max=UI′=6V×2.5A=15W，
∴在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围为6.6W～15W．
答：（1）R₂的阻值为12Ω；
（2）此时电流表A的示数为1.1A；
（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围为6.6W～15W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据滑动变阻器的铭牌确定电路中的最大电流，同时要注意滑片移动时通过定值电阻的电流不变．