题目内容
【题目】体育课后，小龙用两个相同的大水杯从饮水机分别接部分冷水和热水．准备用两杯水混合来得到温度适宜的饮用水，已知热水的初温为93℃，他先将冷水杯内一半的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到63℃；他再将冷水杯内的剩余冷水的一半倒入热水杯中，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到57℃．则混合前，两杯子内最初的热水和冷水的质量之比_____；小龙最后将冷水杯内剩余的冷水全部倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度将降低到_____℃．
【答案】 1：1 51
【解析】解答:设热水的质量为m1冷水的质量为m2 冷水的初始温度为t0，将冷水杯内一半的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到63℃，根据热平衡公式Q吸=Q放得：c
(63°C
)=c
m1
(93°C 
)————（1）；再将冷水杯内的剩余冷水的一半倒入热水杯中，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到57℃，得c(m1
)
(63°C
57°C)=c
(57°C
t0)————（2）由（1）（2）解得t0=3°
=
, 设当最后将冷水杯内剩余的冷水全部倒入热水杯内后的最终温度是t：则有
c
（m1
）
(57 
)=c
(t
t0)————（3）因为m1=m2 t0=3°C把以上数据代入（3）解得t
51°C
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