Question

【题目】某地在湖面上修建一座大桥，下图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像（从时刻开始投放到石料刚好接触湖底前）。忽略水的摩擦阻力。求：

（1）小石料的质量；

（2）完全浸没后，石料所受的浮力；

（3）圆柱形石料的密度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)从图乙可以知道，0到20s小石料还没浸入湖水，钢丝绳的拉力，由于石料以恒定速度下降，处于平衡状态，根据二力平衡可知

则小石料的质量是

；

(2)20到30s，石料还没完全浸没在湖水中，30s以后，石料才完全浸没，这时钢丝绳的拉力，石料受到重力、浮力、钢丝绳的拉力作用，由于石料以恒定速度下降，则这三个力平衡，可知石料所受的浮力是

；

(3)根据阿基米德原理可知，石料排开水的体积是

这些水的体积等于石料的体积，即

由上述可知，圆柱形石料的密度是

。

答：(1)小石料的质量约是；(2)完全浸没后，石料所受的浮力是；(3)圆柱形石料的密度是。