题目内容
如图，实物连接示意图中的电源两端电压不变，灯的电阻不变．滑动变阻器的最大阻值为R1．当滑动变阻器的滑片P在B端，只闭合S2时，电压表V1示数为U1、电流表示数为I1；滑片P在B端，开关都断开时，电压表V2示数为U2，滑动变阻器的功率P1=2W；当滑片在A端，只闭合S1时，灯泡正常发光，电流表的示数为I3．已知U1：U2=5：3，I1：I3=2：3；电阻R2=9Ω．求：（1）灯的额定功率PL；
（2）电源电压U；
（3）在电源不发生短路的条件下，通过不同变化，电路消耗的最大功率Pmax．（请画出相关电路状态的等效电路图）
分析：滑片P在B端，只闭合S2时R1R2串联，V1测的是电源电压，滑片P在B端，开关都断开时，灯、R1R2串联，V2测的是灯和R2串联后的总电压，当只闭合S1时，只有灯接入电路，滑片P在A端，只闭合S2时，电阻最小，功率最大．
解答：解：（1）（2）∵
=
，∴
=
①
因为电源电压不变，所以I1=
，I3=
，又因为
=
∴
：
=2：3，∴
：
=2：3②
已知R2=9Ω，由①②两式可得R1=18Ω，RL=18Ω．
∵P1=
=
，∴2W=
解得U1=15V．
∴PL=
=
W=12.5W
答：灯的额定功率为12.5W，电源电压15V．
（3）当滑片P在A端，只闭合S2时，电阻最小，功率最大．
P最大=
=
=25W．
答：最大功率为25W．
| U1 |
| U2 |
| 5 |
| 3 |
| R1+R2+RL |
| R2+RL |
| 5 |
| 3 |
因为电源电压不变，所以I1=
| U1 |
| R1+R2+RL |
| U1 |
| RL |
| I1 |
| I3 |
| 2 |
| 3 |
∴
| U1 |
| R1+R2+RL |
| U1 |
| RL |
| 1 |
| R1+R2+RL |
| 1 |
| RL |
已知R2=9Ω，由①②两式可得R1=18Ω，RL=18Ω．
∵P1=
| U2滑 |
| R1 |
| ||
| R1 |
| ||
| 18Ω |
解得U1=15V．
∴PL=
| U12 |
| RL |
| 152 |
| 18 |
答：灯的额定功率为12.5W，电源电压15V．
（3）当滑片P在A端，只闭合S2时，电阻最小，功率最大．
P最大=
| U12 |
| R2 |
| (15V)2 |
| 9Ω |
答：最大功率为25W．
点评：本题考查面相当广，有电功率的计算，画等效电路图，电路的分析，属于难题．
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