题目内容
【题目】在新农村建设中很多楼房顶部装有如图所示的太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热．它的铭牌如表格所示．小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1m2．他家所在的地区（晴天）每天接受太阳辐射的时间为8h，太阳光照射地面时的辐射功率为900J/（s．m2），即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900J．已知g=10N/kg，C水=4.2×103J、（kg．℃）．ρ水=1.0×103kg/m3．当热水器内蓄满水时，求：
（1）热水器对水平台面的压力和压强；
（2）热水器每天接受的太阳辐射能使水升高的温度；
（3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间．
【答案】（1）20000Pa；（2）57.6℃；（3）4200s
【解析】（1）水的质量m水 =ρV=1.0×10^3 kg/m3 ×0.15m3 =150kg，
热水器对水平台的压力：F=G=（m器 +m水 ）g=（50kg+150kg）×10N/kg=2000N，
热水器对水平台的压强：P=F/S=2000N/0.1m2=20000Pa；
（2）热水器每天接受的太阳辐射能：W=900J/（sm2 ）×8×3600s×2.0m2=5.184×107 J，
水吸收的热量：Q吸 =70%W=70%×5.184×107 J=3.6288×107 J，
水的体积V=150L=0.15m3 ，
水的质量：m水 =ρV=1.0×103 kg/m3 ×0.15m3 =150kg，
Q=Cm△t，
则水升高的温度：△t=Q吸/Cm水=3.6288×107J/4.2×103J/(kg℃)×150kg=57.6℃；
（3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所吸收的热量：
Q吸 ′=cm（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×150kg×（52.4℃-20℃）=2.0412×107 J，
热水器利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热，时间最短，假设此时的时间为t，
W=Pt，则Q吸 ′=90%×Pt+70%×900J/（sm2 ）×t×2.0m2 =4860W×t
所以需要加热的时间：t=Q′吸/4860W=2.0412×107J/4860W=4200s
