Question

质量相等的实心铜、铁、铝三球比较它们体积的大小关系应是

V_铜＜V_铁＜V_铝

；若此时它们的体积却相等能说明什么问题？

有球是空心的

；能确定一定有空心的球是

铁球和铜球

，空心最大的球是

铜

．

Answer 1

分析：要比较质量相等的铜、铁、铝实心球的体积，可以根据V=

m

ρ

，即密度越大的体积越小．
但若三个质量相等的铜铁铝球体积相等，说明一定有某些球是空心的．

解答：解：因为实心铜、铁、铝三球的质量相等，且ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，故根据V=

m

ρ

可知V_铜＜V_铁＜V_铝．
   若它们的体积相等，则说明有球是空心的．因为如果是实心的话，铜球和铁球的体积应该比铝球体积要小，现三球体积相等，说明铁球和铜球一定是空心的，而且因为质量相等的情况下，铜的体积比铁还小，故铜的空心部分是最大的．
故答案：V_铜＜V_铁＜V_铝；有球是空心的；铁球和铜球；铜．

点评：题目前一问，要求判断质量相等实心铜铁铝球的体积大小关系，属于难度较低的问题．但随后几个问题，就需要学生有一定的逻辑思维能力．