Question

2012年入冬初，我市气温骤降，铭铭同学从家电超市买了一台电热取暖器给爷爷取暖用，如图甲所示，它是由三根规格相同的“220V，300W”电热丝组成，如图乙所示电路，求：

（1）该取暖器正常工作时，通过每根电热丝的电流为多大？（保留一位小数）
（2）三根电热丝都正常工作10h．取暖器消耗多少电能？
（3）如果这些电能全部转化为热能用来给水加热，且无热量损失，这些热量能将多少千克10℃的水烧开？[当时大气压为1标准大气压，水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃），保留一位小数]
（4）铭铭想测出取暖器的实际功率，他关掉了家里的其他用电器，只让取暖器工作5min，观察到如图丙所示的电能表铝盘转过了110转，则这台取暖器的实际功率是多少？

Answer 1

分析：（1）电暖气正常工作时，每根电热丝的功率和额定功率相等，根据P=UI求出通过的电流；
（2）总功率等于每根电热丝工作时的功率之和，根据W=Pt求出正常工作10h消耗的电能；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，根据题意可知Q_吸=W，再根据Q_吸=cm（t-t₀）求出可加热多少10℃水烧开的质量；
（4）“1500r/kW?h”的意义为：每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘就转过1500r，从而可以计算出电能表的转盘转过110r消耗的电能，又知道工作时间，可利用公式P=

W

t

计算出灯泡的实际功率．

解答：解：（1）根据P=UI可得，该取暖器正常工作时通过每根电热丝的电流：
I=

P

U

=

300W

220V

≈1.4A；
（2）电路的总功率：
P_总=3×300W=900W=0.9kW，
三根电热丝都正常工作10h消耗的电能：
W=P_总t=0.9kW×10h=9kW?h；
（3）根据题意可知，水吸收的热量：
Q_吸=W=9kW?h=9×3.6×10⁶J=3.24×10⁷J，
1标准大气压下水的沸点是100℃，
根据Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加热多少10℃水烧开的质量：
m=

Q吸

c(t-t0)

=

3.24×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-10℃)

≈85.7kg；
（4）∵每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘就转过1500r，
∴电能表的转盘转过110r消耗的电能为：
W=

110r

1500r/(kw?h)

=

11

150

kW?h=

11

150

×3.6×10⁶J=2.64×10⁵J，
而t=5min=300s，
∴取暖器的实际功率：
P_实际=

W

t

=

2.64×105J

300s

=880W．
答：（1）该取暖器正常工作时，通过每根电热丝的电流为1.4A；
（2）三根电热丝都正常工作10h．取暖器消耗9kW?h的电能；
（3）如果这些电能全部转化为热能用来给水加热，且无热量损失，这些热量能将85.7kg10℃的水烧开；
（4）这台取暖器的实际功率是880W．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、电功公式、吸热公式的应用，关键是明白电能表参数的含义和知道1标准大气压下水的沸点是100℃．