Question

2008年牛奶中添加三聚氰胺事件的发生，使人们对食品安全提出了更高的要求，除了对牛奶添加化学药品外，市场上还有些牛奶掺水较多．能否用身边的物品作为实验器材，通过测量牛奶的密度来鉴别其是否掺水呢？某同学经过认真思考后，在没有天平、量筒的情况下，选用弹簧秤、空饮料瓶、水、细线等物品进行实验．他实验的第一步是用弹簧秤测出空饮料瓶的重力G₁；第二步是在空饮料瓶中装满水，用弹簧秤测出瓶和水的总重力G₂，求得水的体积V=G₂-G₁/gρ_水．
（1）根据该同学的思路，他测出的第三步是

倒掉瓶中的水，将瓶中装满牛奶，用弹簧秤测出牛奶与瓶的总重力G₃

（说出具体方法和要测算的物理量并用字母表示）
（2）求出牛奶的密度ρ_奶=

G3-G1

G2-G1

? ρ水

（用测出的物理量的字母表示）
（3）测出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又上网查询得知牛奶的密度ρ_奶=1.03g/cm³，试问他可否通过比较来确定所测牛奶是否掺水？为什么？
（4）测完牛奶后，他突发奇想能不能测一下苹果在牛奶中所受的浮力呢？（假定牛奶的密度是ρ_奶=1.03g/cm³）他找来一只苹果，用弹簧测和计测出是1.372N，体积为1.8×10^-4m³，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力为

1.8N

 在牛奶中将会

上浮

（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．

Answer 1

分析：（1）（2）借助已知密度的水，用等效替代的方法可求出牛奶的体积，再测出质量即可用公式表示出其密度；
（3）考虑到误差的因素，仅凭一次的测量结果下结论，说服力不强；
（4）苹果全部浸没，利用公式求出其浮力大小，与苹果的重力相比较，即可确定其浮沉状态．

解答：解：（1）第三步需要测量牛奶的质量，因此应为：倒掉瓶中的水，将瓶中装满牛奶，用弹簧秤测出牛奶与瓶的总重力G₃；
（2）牛奶的密度ρ_奶=

m

V

=

G3-G1

G2-G1

?ρ水；
（3）虽然测量值小于实际要求的值，可能是掺了水，但只测量一次其结果误差可能比较大，不足以得出肯定的结论；
（4）苹果完全浸没时的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8×10^-4m³=1.8N．F_浮＞G，所以苹果会上浮，并最终漂浮在液面上．
故答案为：（1）倒掉瓶中的水，将瓶中装满牛奶，用弹簧秤测出牛奶与瓶的总重力G₃；
（2）

G3-G1

G2-G1

?ρ水；
（3）不能确定．因为仅通过一次的测量结果可能误差会比较大，不能说明问题，应多次测量，规范操作，尽量减小误差的产生；
（4）1.8N，上浮．

点评：在没有天平、量筒的情况下测量液体的密度，我们可以借助水，利用等效替代的方法来进行间接测量，此题给我们提供了一个很好的实例，值得我们借鉴．对结果的分析体现了实验的严谨性，要尽量减小误差，使结果更可靠．对苹果的浮力的求解则考查了对浮力的计算以及浮沉条件的应用．