Question

研究人员为探究钨丝白织灯的使用寿命与灯丝粗细的关系，做了如下实验：将灯泡内相同长度，不同粗细的钨丝，在灯泡内气体压强为0.1个标准大气压的条件下，通电加热到2100℃，测量出维持这一温度所需的电流以及灯丝的平均使用寿命，如下表所示：

灯丝直径D（μm）	电流I（A）	平均使用寿命（h）
25	0.05	800
50	0.20	1600
75		2400
100	0.80	3200
250	5.00

（1）从表中已给数据可以看出：在该温度条件下，灯丝越粗，平均使用寿命越______．
（2）表中漏填了两个数据，请根据表中已有数据的规律，将表格填写完整．

Answer 1

（1）由表格中数据可以看出，灯丝的电阻由上到下逐渐增大，而灯丝的使用寿命由上到下也是逐渐增大，可以看出灯丝越粗，平均使用寿命越长．
故答案为：长．
（2）由1、2两次数据可以看出，灯丝2的直径是1的2倍，则经过2的电流是1的4倍，即2的平方倍；
第4次的灯丝直径是1的4倍，而通过4的电流是1的16倍，即4的平方倍．即与直径的平方成正比．
第3次灯丝的直径是1的3倍，所以电流值应为1的3的平方即9倍．所以3的电流值应为I=0.05A×9=0.45A．
比较灯丝直径和使用寿命的关系，发现2是1直径的2倍，则使用寿命也是1的2倍，3是1的直径的3倍，则使用寿命也是1的3倍，4是1的直径的4倍，则使用寿命也是1的4倍．所以可以看出灯丝的使用寿命与灯丝的直径成正比．5是1的直径的5倍，所以5的使用寿命应为1的5倍，则t=800h×5=4000h．
故答案为：

灯丝直径D（μm）	电流I（A）	平均使用寿命（h）
25	0.05	800
50	0.20	1600
75	0.45	2400
100	0.80	3200
250	5.00	4000