题目内容
【题目】某兴趣小组在阅读了半导体材料相关信息后,设计了如图甲所示的电路,现想将电流表(选用0-0.6A的量程)改为温度表盘,其中R2为多种半导体材料混合制成的电阻,其阻值随温度的变化关系如图乙所示。现将R2置于25℃的某温箱中,电流表示数恰为0.2A;若设计的此电路所能测量的最高温为75℃。
(1)求出该兴趣小组选用的电源电压大小和定值电阻R1的阻值______ _______.
(2)当R2的温度为28℃时,电阻R2的电功率为多少______________。
(3)写出通过R2的电流I2与其两端电压U2变化关系的函数表达式:____________
(4)改装成的温度表盘的刻度_______(选填“均匀”或“不均匀”)
(5)若在R1两端并联一个电压表,随着温箱温度的改变,电流表与电压表的示数________(选填“成”或“不成”)正比。
【答案】4.5V 5Ω 0.9W I2= 不均匀 成
【解析】
(1)如图甲所示, R1和R2串联,电流表测电路中的电流,由图乙知,25℃时:R2的阻值为17.5Ω,此时,电路中的电流为0.2A,环境温度越高,R2阻值越小,电路电流越小,据题意此电路所能测量的最高温为75℃,由图乙知,75℃时:R2的阻值为2.5Ω,电流表选用0-0.6A的量程,即当R2=2.5Ω时,电路中的电流为0.6A,
根据欧姆定律,电源电压等于:
U=I(R1R2)=0.2A×(R1+17.5Ω)=0.6A(R12.5Ω),解得:R1=5Ω,
电源电压U=0.2A×(5Ω+17.5Ω)=4.5V;
(2)当温度为28℃时,R′2=10Ω,电路中电流为I′===0.3A,
电阻R2的电功率为:P2=(I′)2R2=(0.3A)2×10Ω=0.9W。
(3) 根据串联电路的电流规律和欧姆定律,通过R2的电流I2=I1===:
(4)由题知,当电流表示数为0.2A,对应的温度为25℃,当电流表示数为0.3A,对应的温度为28℃,当电流表示数为0.6A,对应的温度为75℃,因此改装成的温度表盘的刻度不均匀;
(5) 若在R1两端并联一个电压表,电流表与电压表的示数的比值等于R1的阻值,R1是定值电阻,因此电流表与电压表的示数成正比。