Question

（2012?本溪模拟）水面上漂浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面的体积相等，下列说法不正确的是（　　）

A．他们浸入水的体积相等

B．他们的总体积可能相等

C．甲的密度比乙大

D．甲的总体积比乙大，甲的密度不一定比乙大

Answer 1

分析：（1）已知两实心球的质量关系，根据G=mg和漂浮的条件可知受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知排开液体体积关系，进一步可知实心球的体积关系；
（2）根据物体的漂浮和密度公式、阿基米德原理表示出实心球的密度，然后根据排开液体体积关系比较两者的密度关系．

解答：解：（1）∵G=mg，且甲的质量大于乙的质量，
∴G_甲＞G_乙，
∵甲、乙两个实心球漂浮，
∴F_浮甲=G_甲，F_浮乙=G_乙，
∴F_浮甲＞F_浮乙，
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排甲＞V_排乙，故A不正确，符合题意；
∵甲和乙露出水面的体积相等，
∴甲的体积比乙的体积大，故B不正确，符合题意；
（2）∵物体漂浮，
∴F_浮=G=mg，即ρ_水gV_排=ρ（V_排+V_露）g，
ρ=

V排ρ水

V排+V露

=

ρ水

1+ V露 V排

，
∵甲、乙露出部分的体积相等，且V_排甲＞V_排乙，
∴ρ_甲＞ρ_乙，故C正确不符合题意，D不正确符合题意．
故选ABD．

点评：本题目通过两球的浮沉关系，考查两球浮力大小、密度大小、物体体积及排开液体体积大小的关系，只要将相关知识点掌握扎实题目不难解出．